| PARTIE A : METHODES ET OUTILS | ||
| I- DEMARCHE ET MISE EN ŒUVRE | ||
| 1- Excel et VBA pour le domaine scientifique | ||
| 2- Conventions d’écriture de la bibliothèque | ||
| 3- Ecriture des fonctions appelées avec paramètres | ||
| 4- Mise en oeuvre pratique des fonctions proposées | ||
| 5- Protéger le code VBA par un mot de passe | ||
| 6- Garanties | ||
| 7- Versions d’Excel | ||
| II- RACINE RELLE D'UNE FONCTION | ||
| 1- Principes de recherche d'une racine d'équation | ChapA2_Racines.xls | |
| 2- Méthodes d'encadrement | ||
| 3- Méthodes de dérivées | ||
| 4- Méthodes de points fixes | ||
| III- SYSTEMES D'EQUATIONS | ||
| 1- Fonctions de manipulation de matrices | ChapA3_FonctionsMatrices.xls | |
| 2- Résolution d'un système par la méthode de Gauss | ChapA3_SysLin.xls | |
| 3- Résolution d'un système linéaire avec inversion | ||
| 4- Résolution d'un système linéaire avec décomposition LU | ||
| 5- Résolution avec décomposition de Cholesky | ||
| 6- Résolution d'un système avec décomposition QR | ||
| 7- Systèmes tridiagonaux : L'algorithme de THOMAS | ||
| 8- Systèmes non linéaires (Newton-Raphson, Broyden) | ChapA3_SysNonLin.xls | |
| 9- Newton-Raphson pour les systèmes linéaires | ||
| IV- EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES | ||
| 1- Méthodes explicites de Runge-Kutta (ERK) | ||
| 2- Un solveur ERK à pas constant d'ordre 3 à 8 | ChapA4_Solveurs_cst.xls | |
| 3- Principe des méthodes ERK à pas variable | ||
| 4- Un solveur ERK à pas variable (ordre 3 à 8) | ChapA4_Solveur_ERKvar.xls | |
| 5- Systèmes "raides" : Méthodes de Rosenbrock |
ChapA4_Solveur_ROSvar.xls Solveur_ROSENBROCK10.xls |
|
| 6- Utilisation pratique des solveurs d'EDOs | ||
| 7- Tracé du champ directionnel | ||
| 8- Système différentiel sous forme matricielle | ChapA4_SysEDOsMatriciel.xls | |
| 9- Système différentiel sous forme implicite | ChapA4_SysEDOsImplicite.xls | |
| 10- Utilisation séquentielle des solveurs d'EDOs |
ChapA4_Solveurs_cst_2F.xls ChapA4_Solveurs_var_2F.xls |
|
| V- VALEURS ET VECTEURS PROPRES | ||
| 1- Valeur propre de plus grand ou de plus petit module | ChapA5_ValeursPropres.xls | |
| 2- Méthode de JACOBI (matrice symétrique) | ||
| 3- L'algorithme QR | ||
| 4- Valeur propre d'un vecteur propre connu | ||
| VI- REGRESSION | ||
| 1- Régression linéaire et pseudo-linéaire | ||
| 2- Utilisation manuelle de la fonction DROITEREG | ||
| 3- Régressions "Linéaire", "Logarithme", "Hyperbole" | ChapA6_RégressionLin.xls | |
| 4- Régressions "Puissance" et "Exponentielle" | ||
| 5- Utilisation de la régression pseudo linéaire | ||
| 6- Régression polynomiale |
ChapA6_RégressionPoly.xls ChapA6_RégressionPoly_SysLin.xls |
|
| 7- Régression non linéaire (Levenberg-Marquardt) | ChapA6_RégressionNonLin_LevMarq.xls | |
| VII- INTERPOLATION | ||
| 1- Interpolation par les polynômes de Lagrange |
ChapA7_Interpolation_a.xls ChapA7_Interpolation_b.xls |
|
| 2- Interpolation par les polynômes de Newton | ||
| 3- Interpolation polynomiale directe | ||
| 4- Interpolation et dérivation par splines cubiques | ||
| VIII- INTEGRATION NUMERIQUE D'UNE FONCTION | ||
| 1- Introduction | ||
| 2- Méthodes des trapèzes | ChapA8_Intégration.xls | |
| 3- Méthodes de quadratures à pas constant | ||
| 4- Quadratures adaptatives (mode récursif) | ||
| 5- Quadratures adaptatives (mode non récursif) | ||
| 6- Méthode de Romberg | ||
| 7- Intégration d'une fonction F(x, y) sur un rectangle | ChapA8_DblIntégration.xls | |
| 8- Intégration d'une fonction tabulée | ChapA8_FonctionsDiscrètes.xls | |
| 9- Intégration d'une fonction discrète fermée (cycle) | ||
| IX- LE SOLVEUR D'EXCEL | ||
| 1- Principe de fonctionnement du solveur | ||
| 2- Utilisation manuelle du solveur | ChapA9_Solveur_Manuel.xls | |
| 3- Utilisation du solveur avec VBA | ChapA9_Solveur_VBA.xls | |
| X- SOURCES ET COMPLEMENTS | ||
| 1- Ouvrages | ||
| 2- Sites WEB | ||
| 3- Utilitaires scientifiques EXCEL / VBA | ||
| PARTIE B : APPLICATIONS PRATIQUES | ||
| I- EQUATION DE COLEBROOK ET DIAGRAMME DE MOODY | Cas01_Colebrook_Moody.xls | |
| II- RECUPERATION DE CHALEUR SUR DES FUMEES INDUSTRIELLES | Cas02_RécupérateurDeChaleur.xls | |
| III- REGULATION DE DEBIT PAR BY-PASS D'UNE POMPE |
Cas03a_ByPassPompe.xls Cas03b_RésistancesVariables.xls |
|
| IV- DISSIPATEUR THERMIQUE EN REGIME DYNAMIQUE |
Cas04a_Dissipateur_SysLin.xls Cas04b_Dissipateur_SysNonLin.xls Cas04c_Dissipateur_EDOs.xls |
|
| V- RESERVOIRS EN REGIME DYNAMIQUE |
Cas05a_Un_Réservoir.xls Cas05b_Deux_Réservoirs.xls |
|
| VI- REACTEUR CHIMIQUE REGULE PAR VANNE 3-VOIES |
Cas06a_Réacteur_SysLin.xls Cas06b_Réacteur_SysNonLin.xls Cas06c_Réacteur_EDOs.xls Cas06d_Réacteur_EDOs_CpVar.xls |
|
| VII- RESOLUTON DE SYSTEMES DIFFERENTIELS "RAIDES" |
Cas07a_ROBER.xls Cas07b_HIRES.xls Cas07c_VDPol.xls Cas07d_Brussel1.xls Cas07e_BrusselN.xls Cas07f_Lorenz.xls |
|
| VIII- VIBRATIONS LIBRES D'UNE CONSOLE | Cas08_VibrationsPoutre.xls | |
| IX- ERF() ET LE CHOC THERMIQUE SUR UNE PAROI EPAISSE |
Cas09a_Erf.xls Cas09b_ChocThermique.xls Cas09c_ChocThermique.xls |
|
| X- ANALYSE D'UN FLAMBAGE DISSIPATIF | Cas10_FlambageDissipatif.xls | |
| XI- CYCLE DE COMBUSTION DE MOTEUR | Cas11_CycleMoteur.xls | |
| XII- REVERSE-ENGINEERING |
Cas12a_Optim_RécupérateurDeChaleur.xls Cas12b_Optim_Dissipateur.xls Cas12c_Paramètres_Chimie.xls |
|
| PARTIE C : CODE DES FONCTIONS | ||
| I- Fonctions du chapitre A.II pour le calcul de racines | ||
| II- Fonctions du chapitre A.III pour la résolution des systèmes d'équations | ||
| III- Fonctions du chapitre A.IV pour l'intégration des EDOs | ||
| IV- Fonctions du chapitre A.V pour le calcul de valeurs propres | ||
| V- Fonctions du chapitre A.VI pour la régression | ||
| VI- Fonctions du chapitre A.VII pour l'interpolation | ||
| VII- Fonctions du chapitre A.VIII pour le calcul d'intégrales | ||
| INDEX | ||
| REMARQUES & AVERTISSEMENTS | ||
Dans tout cet ouvrage, Microsoft Excel et Microsoft Visual Basic pour Applications sont nommés "Excel" et "VBA", respectivement. Microsoft, Microsoft Excel et Microsoft Visual Basic pour Applications, ainsi que tous les autres produits cités dans cet ouvrage sont des marques déposées par leurs propriétaires respectifs. Tous les exemples proposés sous forme écrite ou informatique sont fournis à titre pédagogique, et libres de droits pour toute utilisation. Toutefois, l’utilisation totale ou partielle de fonctions ou procédures fournies dans cet ouvrage se fait sans aucune garantie et aux risques entiers de l’utilisateur responsable des applications qu’il crée. Les éditions ELLIPSES n’assument aucune responsabilité pour l’utilisation qui pourrait être faite des informations contenues dans cet ouvrage, ni pour les contrefaçons de brevets ou atteintes aux droits de tierces personnes qui pourraient en résulter. |
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